RECTA DE  LA FORMA Y=M X + B

La ecuación de la recta también es considerada una ecuación de primer grado porque tiene dos términos una dependiente que es (y) una independiente que es (x).

Al gráfico esta ecuación encuentra una linea recta también se puede considerar una función porque dándole  valor a (x) obtenemos (y).

Esta ecuación es de 4 términos (y) que es la dependiente (m) la pendiente, (x) la variable y (b) es la constante.

También lo podemos demostrar con el teorema de pitagoras.

EJEMPLO: Y= 3x+1

                                                           CONCLUSIÓN 

Queremos argumentar y concluir dando a conocer que la linea recta puede ser expresada mediante ecuaciones, en nuestra opinión la linea recta se extiende en una misma dirección por lo tanto unas misma dimensiones y con infinitos puntos y compuestas por diferentes segmentos.

                    

ECUACIÓN DE LA LINEA RECTA DADA LA PENDIENTE Y UN PUNTO 

Ecuación de la recta de la forma y= a x + b, es la ecuación donde se conoce la pendiente, que es (a), y la distancia que interseca al eje que es (b). 

Toda recta tiene una representación de la forma;

y= a x + b 

Si se conoce la pendiente de la recta y un punto (x1, y1), entonces la ecuación seria:

y-y1=a(x-x1)

Ejemplo: Encuentra la ecuación ordinaria de una recta que se conoce un punto y su pendiente:

P: (3,5)

A:  4 

                  y-y1=a(x-x1) 

y-5=4(x-3)

y-5=4x-12

   y=4x-12+5

   y=4x-7

si nos piden igualarla a 0

4x-y-7= 0 

PENDIENTE DE LA RECTA 

La pendiente de una recta  en un sistema de representación rectangular de un plano cartesiano, suele estar representada por la letra m, y esta definida como la diferencia en el eje (Y) dividido por la diferencia en el eje (X)  para dos puntos distintos en una recta. En la siguiente ecuación se describe.


EJEMPLO: Calcular la pendiente y su inclinación
                            x2 y2    x1 y1
                  puntos (3,2) y (-1,-2)

Ublicamos los puntos en el plano cartesiano y colocamos su inclinacion:

m= y2 - y1

     x2 - x1

= tan-1 (m)

  m= 2+2 

        3+1

  m= 4

        4

   m=  1 

    tan-1 (1)  = 45° 

         

CARACTERÍSTICAS

 Se define como una sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión ose no posee principio ni fin. Las lineas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y= m x+ b, donde (x) y (y) son variables en el plano. En dicha expresión (m) se denomina la "pendiente de la recta" y esta relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que (b) es el denominado "termino independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.

 CARACTERÍSTICAS DE LA RECTA: 

 * La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.

 * La distancia mas corta entre dos puntos esta en una linea recta, en la geometría ecludiniana. 

 * La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

PUNTO MEDIO 

* En matemática es el punto que se encuentra  a la distancia de cualquier extremo, si un segmento acostado, el punto medio es el que divide.

Ejemplo: El punto medio es el punto (p) que divide el segmento en dos partes (p) resulta ser el punto medio por lo tanto ap = A, P y B Para calcular la coordenada de punto (p)  se debe conocer las coordenadas de ,os extremos y realizar las siguientes relación  coordenadas de A (x1, y1)  y en B (x2, y2) y en P ( x1+x2   y1+y2) 

                                   2           2

RECTAS PARALELAS 

Son aquellas que cuando se prolongan nunca se intersecan debido a que tiene la misma distancia.

Dos rectas son paralelas si su vector o directores son paralelos es decir si estos son linealmente dependiente tambien se les denomina a aquellos pares de lineas que nunca se unen o cruzan. 

Ejemplo: 

:    

RECTAS PERPENDICULARES

Dos rectas son perpendiculares cuando al cortase forman cuatro ángulos iguales de 90°.

Dos rectas son perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares.

  Vr   . Vs = 0 

RECTAS SECANTES 

Son denominados rectas secantes a aquellas que cortan una circunferencia en dos puntos determinados y conforme a estos puntos se corte se acercan, la recta va aproximándose al punto y al solo existir un punto que toca la circunferencia se denomina tangente. 

                                     

INTRODUCCIÓN

en este trabajo detallaremos algunos aspectos sencillos de la gráfica de una linea recta .partiremos desde las gráficas de las rectas mas simples como rectas constantes y rectas que pasan por un punto o dos.para llegar a las que tienen ecuaciones. 

OBJETIVOS 

OBJETIVO GENERAL;al terminar resolveremos ejercicios y problemas correspondientes a la recta en el plano y sus ecuaciones.

OBJETIVO ESPECIFICO:recordaremos a que se le llama sistema de coordenadas rectangulares ,ejes coordenados ,cuadrantes y como se localiza los puntos en el plano.

recordaremos y aplicaremos las formulas para determinar la distancia en dos puntos cualquiera del plano coordenadas y del punto que divide un segmento una razón. 

definiremos la definición de la pendiente de la recta en una linea recta.

LINEA RECTA

es la figura geométrica en el plano formado por una sucecion de puntos que tienen la misma dirección dados  dos puntos diferentes  solo una recta pasa  por esos dos puntos.

al igual es la figura geométrica formada por un polinomio de primer grado a0+a1x.

es la figura geométrica obtenida al unir dos puntos tras que la distancia recorrida sobre esta figura es la mas corta ,la recta es usada en una gran cantidad de aplicaciones .con la linea recta podemos formar triángulos ,cuadrados y todos los polígonos.

 RECTAS CONSTANTES

son aquellas que no tienen inclinación,a qui no importa que el valor de la variable (independiente)x tome.siempre el valor de la variable (dependiente)y es el mismo.

ejemplo:y=2

RECTAS VERTICALES

no son funciones,sin embargo son usadas en muchas ocaciones. una recta vertical tiene las formulas x=a , es decir x toma un valor siempre (a),sin importar que el valor y

ejemplo: x=5